Problème d’optimisation en terminale S

mardi 22 octobre 2013
par  Stéphane SOBELLA

- Niveau concerné : Terminale S
- Durée : 1 heure + DM
- Notions du programme utilisées : Etude d’une fonction incluant racine(u)
- Logiciel(s) utilisé(s) : Geogebra4
- Configuration : TP en cours puis DM
- Présenté par : Stéphane SOBELLA
- Description : il s’agit d’un TP qui modélise un problème d’optimisation avec Geogebra, suivi d’un DM pour démontrer le résultat conjecturé. La principale difficulté ne vient pas de la dérivation de racine(u) mais de l’utilisation de la méthode de "quantité conjuguée"pour obtenir la forme finale de f’(x)
- Fiche élève : sujet du TP/DM

Le gardien d’un phare (point A) doit rejoindre la plus rapidement possible la maison côtière (point B). Il se déplace en canot à la vitesse de 4 km/h puis à pied à la vitesse de 5 km/h. On suppose qu’il n’y a pas de courant qui fait dériver le canot, et que la côte est rectiligne. Les dimensions utiles sont sur le dessin. Où doit – il accoster pour que le temps de parcours soit minimal ?

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